Qua phân tích xác suất, TS Nguyễn Việt Cường, người nhiều năm liền có tên trong 5% kinh tế gia hàng đầu thế giới cho rằng, nếu phụ huynh Sơn La và Hòa Bình nói không biết việc con mình được nâng điểm thì đó là điều vô lý.
Liên quan vụ gian lận thi cử trong kỳ thi THPT quốc gia năm 2018, TS Nguyễn Việt Cường (Phó Viện trưởng Viện nghiên cứu phát triển Mekong) cho biết ông đọc thông tin trên các báo thấy một số bậc phụ huynh nói là họ không hề biết việc con cái được nâng điểm.
TS Nguyễn Việt Cường cho rằng điều này là hết sức vô lý, bởi theo phân tích của ông qua tính toán xác suất thống kê thì việc nâng điểm đã được chuẩn bị trước khi học sinh đi thi.
Nhiều môn thi THPT là trắc nghiệm với 4 đáp án cho mỗi câu trả lời, và chỉ cần chọn câu trả lời ngẫu nhiên chúng ta cũng có thể đúng được 25% số câu hỏi. Các bài thi có 40 câu, và nếu chúng ta cứ chọn ngẫu nhiên câu trả lời thì trung bình cũng được 2,5 điểm.
Do đó mà muốn được điểm dưới 1 cũng “không hề dễ chút nào”.
Với 40 câu hỏi và xác suất đúng là 0.25 thì số câu trả lời đúng sẽ phân phối theo quy luật nhị thức (binomial distribution). Muốn được dưới 1 điểm thì chúng ta chỉ được phép đúng tối đa 3 câu, và xác suất để đúng tối đa 3 câu này là 0.0047.
Theo TS Cường, có những học sinh đã chủ động không điền đáp án, để cho việc điền đáp án sau khi thi được dễ dàng hơn. Như vậy trước khi thi, những học sinh này đã biết trước rằng họ sẽ được nâng điểm. Thí sinh biết được điều này thì không thể nói cha mẹ không biết được. Ảnh minh họa
Xác suất để được điểm 0 thì bé hơn nhiều (bằng 0.00001006).
“Giả sử chúng ta xem xét xác suất được dưới 1 điểm thì với tổng số thí sinh là 900 nghìn thì sẽ có 4.230 thí sinh được dưới 1 điểm. Con số này vẫn khá nhiều nên vẫn có thể các thí sinh được nâng điểm thực sự bị dưới 1 điểm. Tuy nhiên mấu chốt vấn đề là một số thí sinh được điểm cả 3 bài thi dưới 1 điểm (thậm chí bao gồm cả điểm 0). Được một điểm dưới 1 đã khó, mà được cả 3 điểm dưới 1 là vô cùng hy hữu. Xác suất được 3 bài thí đều dưới 1 điểm là 0.0047 mũ 3, tức là 1.035e-07, khoảng 1 phần 10 triệu. Có thí sinh thậm chí còn được 2 điểm 0 nữa, mà xác suất được 2 điểm 0 là 1/10 tỷ. Có nghĩa là bắt cả thế giới này đi thì trắc nghiệm và yêu cầu chọn ngẫu nhiên thì cũng chưa chắc tìm được ai có 2 điểm 0. Vậy mà ở mấy tỉnh với vài chục nghìn học sinh thôi đã tìm được mấy em như vậy”.
Theo TS Cường, điều này khẳng định là có việc học sinh đã chủ động không điền đáp án, để cho việc điền đáp án sau khi thi được dễ dàng hơn.
“Như vậy trước khi thi, những học sinh này đã biết trước rằng họ sẽ được nâng điểm. Thí sinh biết được điều này thì không thể nói cha mẹ không biết được”, ông Cường nhận định.
